Question

现有分别标有1，2，3，4的四张扑克：（1）同时从中任取两张，猜测两数和为奇数的机会；（2）先从中任取一张，放回后搅匀再取一张，猜测两数和为奇数的机会．小明说（1）（2）中和为奇数的机会均等；小刚说（1）（2）中和为数的机会不均等，你认为他们俩谁的判断正确？请用画树状图或列表的方法说理．

Answer

根据题意分别列出表格，然后根据表格求得两种情况下两数和为奇数的概率，比较大小，即可求得答案；注意掌握是放回实验还是不放回实验．
【解析】
小刚的判断正确．
（1）列表如下：

第一张
第二张 1 2 3 4
1 （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4）

由上表可知，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数和为奇数的结果有8种．
∴P（和为奇数）=；

（2）列表如下：

第一次
第二次 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）

由上表可知，其16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数和为奇数的结果共有8种．
∴P（和为奇数）=，
∵，
∴小刚的判断正确．