Question

有4张正面分别标有数字0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余都相同．现将它们背面朝上，洗匀后任选两张，将这两张卡片上的数分别记为m、n的值，记点P（m，n），则点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴围成的三角形内（含三角形边界）概率是    ．

Answer

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴围成的三角形内（含三角形边界）的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解析】
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴围成的三角形内（含三角形边界）有：（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），
∴点P落在直线y=x（x≥0）与直线y=-x+4（x≥0）和x轴围成的三角形内（含三角形边界）概率是：5÷12=．
故答案为：．