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一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000 km后报废;若把它安装在...

一个自行车轮胎,若把它安装在前轮,则自行车行驶5000 km后报废;若把它安装在后轮,则自行车行驶3000km后报废,行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.如果交换前、后轮胎,要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废,那么这辆车将能行驶    km.
设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,一对新轮胎交换位置前走了xkm,交换位置后走了ykm,根据交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等,可列出方程组,解方程组即可. 【解析】 设每个新轮胎报废时的总磨损量为k,则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为,安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为. 又设一对新轮胎交换位置前走了xkm,交换位置后走了ykm. 分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程,有 两式相加,得, 则(千米). 故答案为:3750.
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考点分析:
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