Question

如图，将长方形纸带沿MN折叠，若∠AGE=50°，则∠CMN的大小为（ ）

A．60°
B．75°
C．70°
D．不同于以上答案

Answer

首先根据折叠可得：∠F=∠C=90°，∠MNB=∠MNF，求出∠GNF的度数后，可得到∠FNM+∠MNB的度数，进而得到∠MNG的度数，再由DC∥AB，可得到∠CMN的度数．
【解析】
∵∠AGE=50°，
∴∠NGF=50°，
∵∠F=90°，
∴∠GNF=180°-50°-90°=40°，
∵∠MNB=∠MNF，
∴∠FNM=（180°+40°）÷2=110°，
∴∠MNG=110°-40°=70°，
∵DC∥AB，
∴∠CMN=∠MNG=70°．
故选：C．