Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．1-π
B．1-π
C．2-π
D．2-π

Answer

连接OD，那么△ABC上边的阴影部分的面积可用△AOD和乘以2来得出，由此可得出所求的结果．
【解析】
连接OD，则OD⊥AC，△AOD为等腰直角三角形，

∵AB=4，O是AB的中点，
∴OA=；OD=1，
∴△AOD中的阴影面积=×1×1-=-；
则图中阴影部分的面积是1-．
故选A．