Question

如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积．

Answer

求图中阴影部分的面积，可以连接OC，OD，转化为求扇形的面积与△OCD的面积的差的问题．
【解析】
连接OC，OD，过点O作OE⊥CD于点E．
∵OE⊥CD，∴CE=DE=5，
∴OE===5，…（1分）
∵∠OED=90°，DE=OD，
∴∠DOE=30°，∠DOC=60°．
∴S扇形== （cm2） …（2分）
S△OCD=•OE•CD=25 （cm2）      …（4分）
∴S阴影=S扇形-S△OCD=（π-25） cm2
∴阴影部分的面积为（π-25） cm2．…（6分）