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无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） A．第一象限...
无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
考点分析：
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下列函数中，y的值随x的值增大而增大的函数是（ ）
A．y=-2
B．y=-x+1
C．y=x-3
D．y=
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已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：______；
（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）
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如图，已知抛物线C
1：y=a（x-2）
2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是-1．
（1）求P点坐标及a的值；
（2）如图（1），抛物线C
2与抛物线C
1关于x轴对称，将抛物线C
2向左平移，平移后的抛物线记为C
3，C
3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C
3的解析式y=a（x-h）
2+k；
（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C
1绕点Q旋转180°后得到抛物线C
4．抛物线C
4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．
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已知：关于x的一元二次方程（m-1）x
2+（m-2）x-1=0（m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=（m-1）x
2+（m-2）x-1总过x轴上的一个固定点；
（3）关于x的一元二次方程（m-1）x
2+（m-2）x-1=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=（m-1）x
2+（m-2）x-1向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．
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如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α，且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）．
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