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从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线,已知割线的圆外部分与圆内部分相等,切...

从圆外一点引圆的一条切线和过圆心的一条割线,已知割线的圆外部分与圆内部分相等,切线长为6,那么圆的直径是( )
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首先根据题意画出图形,由切线的性质,利用勾股定理即可得方程:(3x)2=x2+36,解此方程即可求得答案. 【解析】 如图,PC是⊙O的切线, 连接OC, 则OC⊥PC, 设AB=2x, 则PA=4x,OA=OC=x, ∴PO=3x, ∵PC=6, 在Rt△POC中,PO2=PC2+OC2, ∴(3x)2=x2+36, 解得:x=, ∴AB=3. 故选D.
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