Question

如图，PA、PB为⊙O的切线，AC为经过切点A的直径，求证：BC∥PO．

Answer

连接AB交PO于D，PA、PB为⊙O的切线，所以PO垂直平分AB，因为∠AOD+∠DAO=90°，因为AC是直径，所以∠BAC+∠BCA=90°进而证明∠BCA=∠AOD，所以OP∥BC．
证明：连接AB交PO于D，
∵PA、PB是圆O的切线，
∴PO垂直平分AB，
∴∠AOD+∠DAO=90°，
∵AC是直径，
∴∠ABC=90°
∴∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠BCA=∠AOD，
∴OP∥BC．