Question

关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则抛物线y=x²-2x+m的顶点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer

求出抛物线y=x2-2x+m的对称轴x=-=1，可知顶点在y轴的右侧，根据“关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根”，可知开口向上的抛物线y=x2-2x+m与x轴没有交点，据此即可判断抛物线在第一象限．
【解析】
∵抛物线y=x2-2x+m的对称轴是：x=-=1，
∴y=x2-2x+m的顶点在y轴的右侧，
又∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根，
∴开口向上的抛物线y=x2-2x+m与x轴没有交点，
∴抛物线y=x2-2x+m的顶点一定在第一象限．
故选A．