考点分析:
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-2的相反数是( )
A.
B.-
C.-2
D.2
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如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足为B、D,且AD与BC相交于E点.已知:A(-2,-6),C(1,-3)
(1)求证:E点在y轴上;
(2)如果AB的位置不变,而DC水平向右移动K(K>0)个单位,此时AD与BC相交于E′点,如图②,求△AE′C的面积S关于K的函数解析式;
(3)过A、E、E′三点的抛物线中,是否存在一条抛物线,它的顶点在x轴上?若存在,请求出k的值;若不存在,说明理由.
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如图1,正方形ABCD和正方形QMNP,M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
(1)猜想:ME与MF的数量关系;
(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,且∠M=∠B,其它条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并加以证明;
(3)如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB:BC=1:2,其它条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并说明理由;
(4)如图4,若将原题中的“正方形”改为平行四边形,且∠M=∠B,AB:BC=m,其它条件不变,求出ME:MF的值.(直接写出答案)
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在修建某条公路的过程中,需挖通一条隧道,甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直至隧道挖通.图是甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)求该隧道的长;
(2)乙工程队工作多少天时,两队所挖隧道的长度相差18米?
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要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯,路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想.问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果(精确到0.01m,
≈1.732).
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