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如图,将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′CB′,若AC⊥A′B′,则∠BA...
如图,将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′CB′,若AC⊥A′B′,则∠BAC等于( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
考点分析:
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据人民网5月20日电报道:中国森林生态系统年涵养水源量4947.66亿立方米,相当于12个三峡水库2009年蓄水至175米水位后库容量,将4947.66亿用科学记数法表示为( )
A.4.94766×10
13B.4.94766×10
12C.4.94766×10
11D.4.94766×10
10
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下列运算中正确的是( )
A.a
3a
2=a
6B.(a
3)
4=a
7C.a
6÷a
3=a
2D.a
5+a
5=2a
5
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-3的绝对值是( )
A.
B.
C.3
D.±3
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已知:m、n是方程x
2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x
2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;(注:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.
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如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
1D
1和△BC
2D
2两个三角形(如图所示).将纸片△AC
1D
1沿直线D
2B(AB)方向平移(点A,D
1,D
2,B始终在同一直线上),当点D
1于点B重合时,停止平移.在平移过程中,C
1D
1与BC
2交于点E,AC
1与C
2D
2、BC
2分别交于点F、P.
(1)当△AC
1D
1平移到如图3所示的位置时,猜想图中的D
1E与D
2F的数量关系,并证明你的猜想;
(2)设平移距离D
2D
1为x,△AC
1D
1与△BC
2D
2重叠部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(3)对于(2)中的结论是否存在这样的x的值使得y=
S
△ABC;若不存在,请说明理由.
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