Question

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）

A．π
B．24π
C．π
D．12π

Answer

易得此几何体为两个圆锥的组合体，那么表面积为两个圆锥的侧面积，应先利用勾股定理求得AB长，进而求得圆锥的底面半径．利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2求解即可．
【解析】
AC=4，BC=3，由勾股定理得，AB=5，斜边上的高=，
由几何体是由两个圆锥组成，∴几何体的表面积=×2×π×（3+4）=π，故选C．