Question

已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

Answer

由∠1=∠2可得：∠EAD=∠BAC，再有条件AB=AE，∠B=∠E可利用ASA证明△ABC≌△AED，再根据全等三角形对应边相等可得BC=ED．
证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即：∠EAD=∠BAC，
在△EAD和△BAC中，
∴△ABC≌△AED（ASA），
∴BC=ED．