Question

已知a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于    ．

Answer

欲求（a-b）（a+b-2）+ab的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
【解析】
∵a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，
∴ab=-1，a+b=2，
∴（a-b）（a+b-2）+ab
=（a-b）（2-2）+ab，
=0+ab，
=-1，
故答案为：-1．