Question

某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀．甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

根据表中数据，请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛成绩的中位数；
（3）求两班比赛成绩的极差和方差；
（4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由．

Answer

（1）先求出每个班优秀的人数，再求得优秀率；
（2）把甲乙两个班的学生成绩按大小顺序排列，中间的一个数或中间两个数的平均数即为中位数；
（3）利用极差定义以及方差公式求得两个班的方差，根据方差越小成绩越稳定，进行判断；
（4）由优秀率、中位数、方差进行比较，再进行判断．
【解析】
（1）甲班的优秀率=3÷5×100%=60%，乙班的优秀率=2÷5×100%=40%；

（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学生成绩的中位数为97个；

（3）=（100+98+110+89+103）÷5=100，
S 甲2=[（100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2]÷5=；
=（89+100+95+119+97）÷5=100，
S 乙2=[（89-100）2+（100-100）2+（95-100）2+（97-100）2+（119-100）2]÷5=，
∵S 甲2＜S 乙2，∴甲稳定；
甲班极差=110-89=21，
乙班极差=119-89=30，
则21＜30，
故甲稳定．

（4）冠军应发给甲．
因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．