Question

如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S₂=2π，则S₃是    ．

Answer

在直角三角形中，利用勾股定理得到a2+b2=c2，在等式两边同时乘以，变形后得到S2+S3=S1，将已知的S1与S2代入，即可求出S3的值．
【解析】
在直角三角形中，利用勾股定理得：a2+b2=c2，
∴a2+b2=c2，
变形为：（）2π+（）2π=（）2π，即S2+S3=S1，
又S1=，S2=2π，
则S3=S1-S2=-2π=．
故答案为：