Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的图象经过点A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），求这个二次函数的解析式和顶点P的坐标．

Answer

利用待定系数法将A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），分别带入y=ax2+bx+c，再利用配方法求出顶点坐标即可．
【解析】
∵二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的图象经过点A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），
∴将A（-3，-2）、B（-1，-2）和C（0，1），带入y=ax 2+bx+c得：
，
解得：，
故二次函数的解析式为：y=x 2+4x+1，
y=x 2+4x+1=（x+2） 2-3．
故顶点P的坐标为；（-2，-3）．