考点分析:
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如图,一个隧道的横截面成抛物线形,它的底部宽12米、高6米.车辆在此隧道可以双向通行,但规定车辆必须在隧道的中心线右侧、距离路边缘2米这一范围内行驶,并保持车辆顶部与隧道的空隙不少于
米.
(1)画出以抛物线的顶点为原点的直角坐标系;
(2)在第(1)小题的基础上,求该隧道横截面的抛物线的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(3)你能否根据题中的要求,应用已有的二次函数知识,确定通过隧道车辆的高度不能超过多少米?
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如图,已知⊙M和⊙N相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙M和⊙N于C、D,过点B任作一直线分别交⊙M和⊙N于E、F.
(1)求证:△AEF∽△ACD;
(2)证明AC、AD分别是⊙M和⊙N的直径;
(3)你认为AE与AF的比值是一个常数吗?是,请证明它;不是,请说出理由.
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某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地面控制点B的俯角α=16°31′,求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米,sin16°31′=0.2843)
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由于海口市学校布局的原因,现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化.某校想了解师生上班上学方式的频数,以便合理安排师生的作息时间,于是从全校600名师生中随机调查了40名师生的上班上学方式的频数,并制成以下统计表.
师生上班上学方式频数统计表
上班上学方式 | 步行 | 骑(开)车 | 乘车 | 合计 |
“正”字法记录 | 正 正 正 | | 正 正 正 一 | 40 |
频数 | 15 | 9 | | 40 |
频率 | 37.5% | 22.5% | | 100% |
请根据统计表的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查活动中,某校采取的调查方式是抽样调查,那么样本的容量是______(填写“600”或“40”).
(2)补全统计表三处空白中的信息.
(3)补全图中骑(开)车的频数直方图.
(4)请你估计,该校乘车上班上学的师生约有______人.
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某地质公园的门票价格规定如下表示.有甲、乙两个团队共104人去游该地质公园,其中甲团队不到50人,乙团队有50多人.经估算,如果两个团队分别购票,则一共应付1240元.问甲、乙团队各有多少人?如果两个团队联合起来,作为一个团队购票,则可以节省多少钱?
购票人数 | 1~50人 | 50~100人 | 100人以上 |
每人门票价 | 13元 | 11元 | 9元 |
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