Question

方程的解为（ ）
A．x₁=4，x₂=1
B．
C．x=4
D．x₁=4，x₂=-1

Answer

把等号左边的第一项分母分解因式后，观察发现原分式方程的最简公分母为x（x+1），方程两边乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解．
【解析】
原方程可化为：，
方程两边都乘以x（x+1）得：
x+4+2x（x+1）=3x2，即x2-3x-4=0，
即（x-4）（x+1）=0，
解得：x=4或x=-1，
检验：把x=4代入x（x+1）=4×5=20≠0；把x=-1代入x（x+1）=-1×0=0，
∴原分式方程的解为x=4．
故选C．