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如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段B...

如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.

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利用平行四边形的性质和平行线的性质可以得到相等的线段和相等的角,从而可以证明△BCE≌△DAF,进而证得结论. 猜想:BE∥DF且BE=DF. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CB=AD,CB∥AD, ∴∠BCE=∠DAF, 在△BCE和△DAF, ∴△BCE≌△DAF, ∴BE=DF,∠BEC=∠DFA, ∴BE∥DF, 即BE∥DF且BE=DF.
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考点分析:
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(1)根据上面的规律,写出(a+b)5的展开式.
(2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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