如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
考点分析:
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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)
n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)
2=a
2+2ab+b
2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)
3=a
3+3a
2b+3ab
2+b
3展开式中的系数等等.
(1)根据上面的规律,写出(a+b)
5的展开式.
(2)利用上面的规律计算:2
5-5×2
4+10×2
3-10×2
2+5×2-1.
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已知a、b为有理数,m、n分别表示
的整数部分和小数部分,且amn+bn
2=1,则2a+b=
.
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的值是
.
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.
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