Question

机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，若加工一台大型机械设备润滑用油量为a千克，用油的重复利用率为q，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为b=a（1-q）千克．某企业原先加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%．该企业进行了技术革新，发现革新后润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加2%．这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到16千克．求：
（1）原先加工一台大型机械设备的实际耗油量为多少千克？
（2）技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？

Answer

（1）根据若加工一台大型机械设备润滑用油量为a千克，用油的重复利用率为q，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为b=a（1-q）千克．某企业原先加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%可求出原来的用油．
（2）设技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是x千克，则用油的重复利用率是60%+2%（90-x），根据该企业进行了技术革新，发现革新后润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加2%．这样加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到16千克列方程求解．
【解析】
（1）设加工一台大型机械设备润滑用油量为a千克，用油的重复利用率为q，
b=a（1-q）=90（1-60%）=36．
答：原先加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克；

（2）设技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是x千克，则用油的重复利用率60%+2%（90-x）
根据题意得：x[1-60%-2%（90-x）]=16，
解方程得：x1=80或x2=-10（舍去）．
当x=80时时重复利用率为80%．
答：技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是80千克，用油的重复利用率是80%．