Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，，则AC的长是    ．

Answer

设CD=x，在Rt△ACD中，根据∠DAC=30°的正切可求出AC．在Rt△ABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC．
【解析】
设CD=x，则AC==x，
∵AC2+BC2=AB2，AC2+（CD+BD）2=AB2，
∴（ x）2+（x+2）2=（2 ）2，
解得，x=1，∴AC=．
故答案为．