如图，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD．
（1）求证：CD是半⊙O的切线；
（2）若OA=2，求AC的长．
考点分析：
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（1）求袋中黄球的个数；
（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．
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（2）OA的长为______，AA′的长为______
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