Question

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于C，连结BC．若∠P=36°，则∠BCO等于（ ）
A．36°
B．30°
C．27°
D．54°

Answer

由AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，∠P=36°，可求得∠POA的度数，又由圆周角定理，可求得∠B的度数，根据等边对等角的性质，即可求得答案．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，
∴OA⊥PA，
即∠PAO=90°，
∵∠P=36°，
∴∠POA=90°-∠P=54°，
∴∠B=∠POA=27°，
∵OC=OB，
∴∠BCO=∠B=27°．
故选C．