如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y=
x
2交于M(x
1,y
1)和N(x
2,y
2)两点(其中x
1<0,x
2>0).
(1)求b的值.
(2)求x
1•x
2的值.
(3)分别过M,N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是 M
1和N
1.判断△M
1FN
1的形状,并证明你的结论.
(4)对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m(m是常数),使m与以MN为直径的圆相切?如果有,请求出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
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