Question

如图，Rt△AOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合，点A、B的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB向右平移，当点A落在直线y=x-1上时，线段AB扫过的面积是    ．

Answer

由平移的性质可知平移前后线段AB平行且相等，所以根据平行四边形的判定可以知道线段AB扫过的图形是平行四边形，当点A在直线y=x-1上时，点A平移前后的纵坐标相等，由解析式可求得平移后的横坐标即平行四边形的一边长，再由平行四边形的面积公式底乘以高求得结果．
【解析】

将△AOB向右平移，当点A落在直线y=x-1上时，线段AB扫过的图形是平行四边形ABCD，
∵A（0，4），B（3，0），
∴D点的纵坐标是4，
代入y=x-1得：x=5，
∴D（5，4），
∴AD=BC=5，
即平行四边形ABCD的面积是BC×OA=5×4=20，
故答案为：20．