已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O...

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是．

由于⊙O经过B、C两点，可知点O在线段BC的垂直平分线上，分为点O在A点上和A点下两种情况，分别求解．【解析】如图，过A点作BC的垂直平分线，垂足为D， ∵AB=AC=5，BC=8，∴BD=4， ∴在Rt△ABD中，AD==3，当点O在A点上方时，OD=AO+AD=4+3=7，在Rt△OBD中，半径OB===，当点O在A点下方时，O′D=AO′-AD=4-3=1，在Rt△O′BD中，半径O′B===．故答案为：，．

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考点分析：

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如图，Rt△AOB的直角边OA、OB分别与y轴、x轴重合，点A、B的坐标分别是（0，4）（3，0）将△AOB向右平移，当点A落在直线y=x-1上时，线段AB扫过的面积是．
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