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已知平行四边形ABCD,AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F, 求证:△AF...

已知平行四边形ABCD,AE与BC延长线相交于E、与CD相交于F,
求证:△AFD∽△EAB.

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先根据平行四边形的性质得出AD∥BE,AB∥CD,再根据平行线的性质得出∠DAE=∠AEB,∠DCE=∠B,根据相似三角形的判定定理可知△AFD∽△EAB. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BE,AB∥CD, ∴∠DAE=∠AEB,∠DCE=∠B, ∴△ADE∽△FBA.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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