Question

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为（ ）

A．24cm²
B．25cm²
C．26cm²
D．27cm²

Answer

根据已知可得到△BAC∽△EHC，从而可得到相似比，根据相似比求得BC的长，从而根据S△ABC-S△EHC求得阴影部分的面积．
【解析】
法1：∵∠B=∠E=90°
∴AB∥EH
∴△BAC∽△EHC
∵AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm
∴EH=DE-DH=5cm
∴相似比为
设BC=x，则：=
∴x=
∴S△ABC=××8=cm2
=（）2=
∴S△EHC=×=cm2
∴图中阴影部分面积==26 cm2；
法2：由平移可得△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC，即S阴影=S梯形ABEH，
又S梯形ABEH=BE（HE+AB）=×4×（8+8-3）=26cm2．
故选C．