已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为______;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为______;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为______;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
考点分析:
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若反比例函数y=
与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A(a,2),另有一点B(2,0)在一次函数y=kx+b的图象上.
(1)写出点A的坐标;
(2)求一次函数y=kx+b的解析式;
(3)过点A作x轴的平行线,过点O作AB的平行线,两线交于点P,求点P的坐标.
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某中学开展阳光体育活动,举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛(每个同学限报一项).学生参赛情况如两个统计图所示:
认真观察上面两个统计图后,回答下列问题:
(1)请补充完成条形统计图;
(2)本次参加比赛的总人数是______;扇形统计图中“立定跳远”所在扇形的圆心角度数是______;
(3)若仅用扇形统计图,能否求出本次参加比赛的总人数?为什么?
(4)摸高与健身操两项比赛的获奖人数分别是6人和3人,哪一个获奖的概率高?请通过计算说明理由.
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如图,CD是⊙O的直径,BE切⊙O于点B,DC的延长线交直线BE于点A,点F在⊙O上,CD=4cm,AC=2cm.
(1)求∠A,∠CFB的度数;
(2)求BD的长.
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计算:(π-3.14)
×(-1)
2010+(-
)
-2-|
-2|+2cos30°
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如图,某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为20cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡的坡度i=
,则AC的长度是
cm.
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