Question

若关于x的一元二次方程（k-1）x²-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．且k≠1
C．
D．k≥且k≠0

Answer

一元二次方程（k-1）x2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根的条件是：①二次项系数不等于0；②根的判别式△=b2-4ac＞0．
【解析】
∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（2k+1）]2-4（k-1）•k=8k+1＞0，
即8k+1＞0，解得k＞-；
又∵k-1≠0，
∴k的取值范围是：k＞-且k≠1．
故选B．