Question

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠DCA=30°，CA平分∠DCB，AD=4cm，
求AB的长度？

Answer

过B作BE⊥AC，由AD=4m和∠D=90°，∠DCA=30°，可以求出AC的长，根据平行线的性质和角平分线以及等腰三角形的性质即可求出AD的长．
【解析】
∵∠D=90°，∠DCA=30°，AD=4cm，
∴AC=2AD=8cm，
∵CA平分∠DCB，AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACB=30°，
∴AB=BC，
过B作BE⊥AC，
∴AE=AC=4cm，
∴cos∠EAB==，
∴cm．