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如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯...

如图,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:manfen5.com 满分网,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于______度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.732).

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(1)根据俯角以及坡度的定义即可求解; (2)在直角△PHB中,根据三角函数即可求得PB的长,然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解. 【解析】 (1)30; (2)由题意得:∠PBH=60°, ∵∠ABC=30°, ∴∠ABP=90°,又∠APB=45°, ∴△PAB为等腰直角三角形, 在直角△PHB中,PB===20. 在直角△PBA中,AB=PB=20≈34.6米. 答:A,B两点间的距离是34.6米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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