Question

观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（ ）

1	-2	9	-10	25	…
-4	3	-8	11	-24	…
5	-6	7	-12	23	…
-16	15	-14	13	-22	…
17	-18	19	-20	21	…
…	…	…	…	…	…

A．-74
B．90
C．-90
D．74

Answer

首先观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），再利用数字偶数为负数，以及利用数字变化顺序得出第9行第10列的数．
【解析】
由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，
2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，
32-2=32-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，
所以第10行10列的数字是102-10+1=91，
根据数字变化顺序，得出第10行10列的数字上面一个是第9行第10列的数．
因此第9行第10列的数字是：-90．
故选：C．