Question

梯形ABCD中，AD∥BC，B、C两点在x轴上，点A在双曲线（x＜0）上，点D在双曲线（x＞0）上，且BC=2AD，则S_梯形ABCD=    ．

Answer

首先根据点A在双曲线（x＜0）上，点D在双曲线（x＞0）上，得出矩形AEOM面积和矩形MOFD面积，再利用S△ABE+S△DFC=S矩形AEFD进而求出S梯形ABCD即可．
【解析】
∵点A在双曲线（x＜0）上，点D在双曲线（x＞0）上，
∴矩形AEOM面积为：AM•AE=2，矩形MOFD面积为：DM•MO=1，
∴AD×AE=3，
∵BC=2AD，
∴BE+FC=AD，
则S△ABE+S△DFC=（BE×AE+FC×DF）=DF×QD=S矩形AEFD=×3=，
则S梯形ABCD=3+=．
故答案为：．