已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足...

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和⊙O在点C的切线相垂直，垂足为D，延长AD和BC的延长线交于点E．
求证：AB=AE．

连接OC，由切线得OC⊥CD；又AE⊥CD，先证得OC∥AE，由同位角∠BCO和∠E相等，得∠B=∠E，AB=AE．证明：连接OC，由于CD是⊙O的切线，则OC⊥CD，又AE⊥CD，OC∥AE， ∴∠BCO=∠E，又∠BCO=∠B，则∠B=∠E， AB=AE．

考点分析：

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