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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于( ) A.60...

如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于( )
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A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
在等腰三角形OCB中,求得两个底角∠OBC、∠0CB的度数,然后根据三角形的内角和求得∠COB=100°;最后由圆周角定理求得∠A的度数并作出选择. 【解析】 在△OCB中,OB=OC(⊙O的半径), ∴∠OBC=∠0CB(等边对等角); ∵∠OCB=40°,∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB, ∴∠COB=100°; 又∵∠A=∠C0B(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半), ∴∠A=50°, 故选B.
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考点分析:
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