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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )...

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是( )
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A.a>0
B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0
D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
根据图象可得出a<0,c>0,对称轴x=1,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小;根据抛物线的对称性另一个交点到x=1的距离与-1到x=1的距离相等,得出另一个根. 【解析】 ∵抛物线开口向下,∴a<0,故A选项错误; ∵抛物线与y轴的正半轴相交,∴c>0,故C选项错误; ∵对称轴x=1,∴当x>1时,y随x的增大而减小;故B选项错误; ∵对称轴x=1,∴另一个根为1+2=3,故D选项正确. 故选D.
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考点分析:
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