Question

已知两圆半径r₁、r₂分别是方程x²-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交
B．内切
C．外切
D．外离

Answer

首先解方程x2-7x+10=0，求得两圆半径r1、r2的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
【解析】
∵x2-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x1=2，x2=5，
即两圆半径r1、r2分别是2，5，
∵2+5=7，两圆的圆心距为7，
∴两圆的位置关系是外切．
故选C．