Question

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，D为CB延长线上一点，∠AOC=130°，则∠ABD的度数为（ ）

A．40°
B．50°
C．65°
D．100°

Answer

本题要通过构造圆周角求解；在优弧AC上取一点E，连接AE、CE；由圆周角定理，易求得∠AEC的度数；再根据圆内接四边形的性质即可求出∠ABD的度数．
【解析】
在优弧AC上任意找一点E，连接AE、CE，
根据圆周角定理，得∠E=65°；
∵四边形ABCE内接于⊙O，
∴∠ABD=∠E=65°．
故选C．