Question

如图，已知A是反比例函数（x＞0）图象上的一个动点，B是x轴上的一动点，且AO=AB．那么当点A在图象上自左向右运动时，△AOB的面积（ ）

A．增大
B．减小
C．不变
D．无法确定

Answer

作AD⊥OB于点D，由反比例函数的图象性质和点的坐标及等腰三角形的性质就可以求出△ADO的面积．在移动的过程中△AOD的面积不变，故△ABD的面积不变，从而得出△AOB的面积不变．
【解析】
∵AO=AB，AD⊥OB，
∴OD=BD，
∴S△ABD=S△ADO，
∵A是反比例函数（x＞0）图象上的点，
∴S△ADO==
∴S△AOB=3
故选C