Question

设如图一系列图形中最外边的正方形边长都是1，依次连接正方形四边中点得新的正方形，观察图形，则第n个图形中所有三角形的面积是（ ）

A．1-（）ⁿ
B．1-（）ⁿ
C．（）ⁿ
D．（）ⁿ

Answer

根据正方形、三角形的面积公式和三角形中位线的性质分别求出第一个，第二个三角形的面积，从而找出规律，根据规律即可第n个图形中所有三角形的面积．
【解析】
∵第1个图形中所有三角形的面积是1×1-×=1-（）1，
第2个图形中所有三角形的面积是1×1-=1-（）2，
第3个图形中所有三角形的面积是1×1-=1-（）3，
…
∴第n个图形中所有三角形的面积是1-（）n；
故选A．