已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).
考点分析:
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一货车从A地开往B地,一辆轿车从B地开往A地,两车同时出发,设货车离A地距离为y
1(km),轿车离A地距离为y
2(km);行驶时间为x(h),y
1、y
2与x的函数关系图象如下图所示.
(1)根据图象直接写出y
1、y
2关于x的函数关系式;
(2)若设两车间距离S(km),请写出S与x之间的函数关系式;
(3)A、B两地之间有甲、乙两个加油站,相距200km;若货车、轿车同时分别进入甲、乙两站加油,求甲加油站距A地的距离.
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“农民可报销医疗费了!”这是我国推行新型农村合作医疗的成果.农民只要每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年现由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返还款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集的数据绘制了如图所示的统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查了______名村民,被调查的村民中有______人参加合作医疗得到了返款;
(2)若该乡有10000村民,估计有______人参加了合作医疗;
(3)若两年后参加合作医疗人数增加的9600人,假设这两年平均每年增长率相同,则平均每年增长的百分率为______.
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如图所示的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形,解决下面的问题:
(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过______和______变换得到的;
(2)若点A坐标为(-3,4),建立符合题意的坐标系,那么△DEF中点F的坐标为______,△DEF的面积为______.
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在四边形ABCD中,∠BAD=90°,AB=
cm,连接AC,△ABC恰好为等边三角形,△ACD恰好为直角三角形.求四边形ABCD的面积.
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先化简:
,再从-1,0,1,
中选择一个数代入求值.
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