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一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有...
一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
考点分析:
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下列计算正确的是( )
A.
B.x
6÷x
3=x
2C.2ab+3b=5ab
D.(x
3)
2=x
6
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将点P(-2,2)沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是( )
A.(-2,6)
B.(-6,2)
C.(2,2)
D.(2,-2)
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-3
2的相反数为( )
A.9
B.-9
C.-6
D.6
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如图,在直角坐标系中,点P的坐标是(n,0)(n>0),抛物线y=-x
2+bx+c经过原点O和点P.已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3).
(1)求c,b并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示);
(2)求证:抛物线的顶点在函数y=x
2的图象上;
(3)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时,△NPO的面积为1;
(4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界),请直接______写出n的取值范围.
(参考公式:y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-
,
)
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如图,将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起(图1).△ABD不动,
(1)若将△ACE绕点A逆时针旋转,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图2),证明:MB=MC.
(2)若将图1中的CE向上平移,∠CAE不变,连接DE,M是DE的中点,连接MB、MC(图3),判断并直接写出MB、MC的数量关系.
(3)在(2)中,若∠CAE的大小改变(图4),其他条件不变,则(2)中的MB、MC的数量关系还成立吗?说明理由.
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