如图,双曲线
在第一象限的一支上有一点C(1,5),过点C的直线y=-kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0)、与y轴交于点B.
(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;
(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时,求△COD的面积.
考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=12厘米,点P从点A出发沿线路AB-BC作匀速运动,点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P,设P,Q两点运动的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒(a>1),它们在t秒后于BC边上的某一点相遇.
(1)求出AC与BC的长度;
(2)试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?
(3)若以D,E,C为顶点的三角形与△ABC相似,试分别求出a与t的值.(
=1.732,结果精确到0.1)
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在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球,一个小球上标着数字1,一个小球上标着数字2,一个小球上标着数字3,从中随机地摸出一个小球,并记下该球上所标注的数字x后,放回原箱子;再从箱子中又随机地摸出一个小球,也记下该球上所标注的数字y.以先后记下的两个数字(x,y)作为点M的坐标.
(1)求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率;
(2)在平面直角坐标系中,求点M落在以坐标原点为圆心、以
为半径的圆的内部的概率.
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如图,有一长方形的地,该地块长为x米,宽为120米,建筑商将它分成三部分:甲、乙、丙.甲和乙为正方形.现计划甲建设住宅区,乙建设商场,丙开辟成公司.若已知丙地的面积为3200平方米,你能算出x的值吗?
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Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为
.
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在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD相交于点O,若AC=5,BD=12,中位线长为
,△AOB的面积为S
1,△COD的面积为S
2,则
=
.
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