Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴相交于点C（0，4），且S_△ABC=12，则该抛物线的对称轴是直线（ ）

A．x=
B．x=1
C．x=
D．x=2

Answer

由抛物线与y轴的交点C的坐标即可求得OC=4．由已知条件“S△ABC=12”求得AB=6；再根据对称轴的定义，以及点A的坐标来求该抛物线的对称轴的直线方程．
【解析】
∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点C（0，4），
∴OC=4．
又∵S△ABC=12，
∴AB•OC=12，即AB×4=12，
解得，AB=6．
∵点A的坐标是（-2，0），
∴点B的坐标是（4，0），
∴该抛物线的对称轴是直线x=1．
故选B．