Question

如图，直线b由直线a：沿x轴向右平移9个单位得到，则直线a与直线b的距离为    ．

Answer

直线a、b分别与x轴交于A、B，过B点作BC⊥直线a，CD⊥AB于D点，先确定A点坐标为（-3，0），根据平移确定B点坐标为（6，0），设C点坐标为（m，n），则n=m+4，易得△ADC∽△CDB，则CD：DB=AD：DB，即CD2=AD•DB，于是（m+4）2=（m+3）（6-m），解得m1=，m2=-3（舍去），然后计算出BD与CD的值，再利用勾股定理计算BC即可．；
【解析】
直线a、b分别与x轴交于A、B，过B点作BC⊥直线a，CD⊥AB于D点，如图，
把x=0代入y=x+4得x+4=0，解得x=-3，则A点坐标为（-3，0），
∵直线b由直线a：沿x轴向右平移9个单位得到，
∴B点坐标为（6，0），
设C点坐标为（m，n），则n=m+4，
∵△ADC∽△CDB，
∴CD：DB=AD：DB，即CD2=AD•DB，
∴（m+4）2=（m+3）（6-m），解得m1=，m2=-3（舍去），
∴BD=6-=，CD=×+4=，
∴BC==．
故答案为．