点A(-1,0)B(4,0)C(0,2)是平面直角坐标系上的三点.
①如图1,先过A、B、C作△ABC,然后在在x轴上方作一个正方形D
1E
1F
1G
1,使D
1E
1在AB上,F
1、G
1分别在BC、AC上;
②如图2,先过A、B、C作圆⊙M,然后在x轴上方作一个正方形D
2E
2F
2G
2,使D
2E
2在x轴上,F
2、G
2在圆上;
③如图3,先过A、B、C作抛物线l,然后在x轴上方作一个正方形D
3E
3F
3G
3,使D
3E
3在x轴上,F
3、G
3在抛物线上.
请比较正方形D
1E
1F
1G
1,正方形D
2E
2F
2G
2,正方形D
3E
3F
3G
3的面积大小.
考点分析:
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如图1,点O是边长为1的等边△ABC内的任一点,设∠AOB=α°,∠BOC=β°
(1)将△BOC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△ADC,连结OD,如图2所示.求证:OD=OC.
(2)在(1)的基础上,将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转60°得△EAC,连结DE,如图3所示.求证:OA=DE
(3)在(2)的基础上,当α、β满足什么关系时,点B、O、D、E在同一直线上.并直接写出AO+BO+CO的最小值.
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,N=
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