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下列运算正确的是( ) A.a4•a2=a8 B.5a2b-3a2b=2 C.(...
下列运算正确的是( )
A.a4•a2=a8
B.5a2b-3a2b=2
C.(-2a2)3=-8a6
D.a8÷a4=a2
考点分析:
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9的算术平方根是( )
A.3
B.±3
C.9
D.±9
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如图,抛物线y=
x
2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连接BC、AD.
(1)求C点的坐标及抛物线的解析式;
(2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;
(3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q.问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1:3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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某玩具零售店老板到批发市场选购A、B两种玩具,批发价分别为20元/件、24元/件,通过试销发现销售A、B两种文具的日销售量y(件)与零售价x(元/件)均成一次函数关系(如图)
(1)求y关于x的函数关系;
(2)该零售店老板这次选购A、B两种文具的数量共100件,所带资金不少于2240元,但不超过2250元且所带资金全部用于购买此两种文具,他这次有几种进货方案?
(3)若B种玩具的售价比A种玩具的售价高5元/件,求这两种型号玩具每日的销售利润W(元)与A种玩具售价x(元/件)之间的函数关系式,并说明A、B两种玩具的售价分别为多少时每日的销售利润最大?
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如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°,
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若CD长为
,求⊙O的半径以及弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
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为了解全市太阳能热水器的销售情况,某调查公司对人口为100万人的某县进行调查,对调查所得的数据整理后绘制成如图所示的统计图.请据图解答下列问题:
(1)2008年该县销售中档太阳能热水器______台.
(2)若2007年销售太阳能热水器的台数是2005年的1.5倍,请补全图(6)-2的条形图.
(3)若该县所在市的总人口约为500万人,估计2008年全市销售多少台高档太阳能热水器.
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